光传播过程中光学量的变化规律

2011-01-22

                                                  光传播过程中光学量的变化规律

一、点光源在距离为r的表面上形成的照度

一点光源S，其发光强度为I，在距光源为r之 处有一元面积为dA的平面，其法线与r方向成角。点光源S在dA面上形成的照度，根据照度的定义，有

在所考虑的情况下，。为dA 面对点源S所张的立体角

所以,得到dA面上的光照度:

注:上一节中所介绍的各种辐射量和光学量代表符号中的下标e和v，在不致混淆的情况下，可以不必标出，例如，发光强度Iv 和光照度Ev可分别写做I、E等。

可以看出，点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比。这就是照度平方反比定律。

二、面光源在距离为r的表面上形成的照度

dAs 代表光源的元发光面积，它在距离为r、面积为dA平面上形成的光照度为E，则

式中L为光源的光亮度，和分别为发光面dAs和受照面dA的法线与距离r 方向的夹角。

面光源在距离为r 的表面上形成的光照度与光源的亮度L、面积dAs 、以及两个表面的法线分别与r夹角的余弦成比例，与距离r的平方成反比。

三、单一介质元光管内光亮度的传递

两个面积很小截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损失。dA1和dA2为元光管两个微小截面1和2的微小面积，两截面的法线N1 和N2 与两截面中心连线的夹角分别为和，两截面中心的距离为r。

我们来考察光在元光管内传播时光束不同截面上的光亮度。假定图5－5所示的元光管两截面1和2的光亮度分别为L1和 L2 。通过1面的光通量等于由其发出的光通量，此量可表示为

同理，通过2面的光通量也等于其发出的光通量 ，此量可表示为

根据元光管的性质，有，故L1=L2

上述结果表明，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同。或者说，光在元光管内

传播，光束亮度不变。

四、光束经界面反射和折射后的亮度

一光束投射到两透明介质的界面时，会形成反射和透射两路光束，两光束的方向可分别由反射定律和折射定律确定。假定，入射光束的入射角为i，立体角为，在界面上的投射面积为dA，光束亮度为L，则入射光的光通量为

同理，对于反射光束和折射光束，其光通量可用下式表示

式中L1和L'分别代表反射和折射光束的亮度，i1和i'分别代表反射角和折射角，分别代表反射和折射光束的立体角。

对于反射光束，根据反射定律，i1 =i , dw1=dw, 则
而, 所以

反射光束的亮度等于入射光束亮度与界面反射系数之积。透明介质的界面反射系数很小，故反射光束的亮度很低。

对于折射光束.

将折射定律等号两端分别对i 和i'微分，并与折射定律表达式对应端分别相乘，得到

折射光束的亮度与界面的反射系数及界面两边介质的折射率n和n'有关。

在界面反射损失可以忽略，即情况下，

光束经理想折射后，光亮度将产生变化，但值保持不变。

五、余弦辐射体

发光强度空间分布可用式表示的发光表面为余弦辐射体。式中IN为发光面在法线方向的发光强度，为和法线成任意角度方向的发光强度。发光强度向量端点轨迹是一个与发光面相切的球面，球心在法线上，球的直径为IN

余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光亮度，可表示为

由此可见，余弦 辐射体在各方向的光亮度相同。

余弦辐射体可能是自发光面，如绝对黑体、平面灯丝钨灯等；也可能是透射或反射体。

受光照射经透射或反射形成的余弦辐射体，称做漫透射体和漫反射面。乳白玻璃是漫透射体，其经光照射后透射光强度分布如图5－8a所示；硫酸钡涂层表面是典型的漫反射面

余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的光通量可用下式计算

即

当时，sin2U=1, 则

这就是余弦辐射体向立体角空间发出的总光通量。