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理想光学系统的放大率:轴向放大率、角放大率

2011-01-19

                                       理想光学系统的放大率:轴向放大率、角放大率

一、轴向放大率

1、定义:

当物平面沿光轴作一微量的移动dxdl时, 其像平面就移动一相应的距离dx'或dl'。通常定义二者之比为轴向放大率, 用 表示, 即:

2、公式:

如果理想光学系统的物方空间的介质与像方空间的介质一样, 上式可简化为:

3、说明:

  • 一个小的正方体的像一般不再是正方体。除非正方体处于位置。
  • 如果轴上点移动有限距离, 相应的象点移动距离, 则轴向放大率可定义为:
  • 其中, 是物点处于物距为 时的垂轴放大率, 是物点移动 后处于物距为 时的垂轴放大率。

    二、角放大率

    1、定义:

    过光轴上一对共轭点, 任取一对共轭光线, 它们与光轴的夹角分别为UU ', 这两个角度的正切之比定义为这一对共轭点的角放大率, 以γ表示:

  • 角放大率仅随物像位置而异
  • 在同一对共轭点上, 任一对共轭光线与光轴夹角U'和U的正切之比恒为常数。
  • 三种放大率之间的关系式:
  • 三、光学系统的节点

    1、定义:

    光学系统中角放大率等于+1的一对共轭点称为节点。

    2、说明:

  • 若光学系统位于空气中, 则公式可简化为,在这种情况下, 当β=1时,γ=1 , 即主点即为节点
  • 物理意义:过主点的入射光线经过系统后出射方向不变。

    ②若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时, 角放大率的物像共轭点(即节点)不再与主点重合。可求得这对共轭点的位置是:

    ③光学系统的基点:一对节点、一对主点和一对焦点。知道它们的位置以后, 就能充分了解理想光学系统的成像性质。

    四、用平行光管测定焦距的计算依据

    1、原理:

    ①一束与光轴成 角入射的平行光束经系统以后, 会聚于焦平面上的B'点, 这就是无限远轴外物点B的像。B'点的高度, 即像高y'是由这束平行光束中过节点的光线决定的。

    如果被测系统放在空气中, 则主点与节点重合,由图可得:

    项目符号

    给定倾角的平行光束可由平行光管提供

    构:在平行光管物镜的焦平面上设置一刻有几对已知间隔线条的分划板, 用以产生平行光束。

    平行光管物镜的焦距为已知, 所以角 满足是已知的。据此, 被测物镜的焦距为